Есть ли конец у бесконечности?

Наверно человеку свойственно пытаться понять необъяснимое

Поясните нам!

Такое мог сказать лишь человек слабо связанный с математикой! Вообще надо создать топик и разобрать вопрос о формальности и бессодержательности математики. На мой взгляд математика - наука столь же объективная, сколько и физика. И она имеет непосредственное отношение ко всему нашему бытию.

А кого это вы имеете в виду? Может быть основателя формалистического направления в математике Давида Гильберта (одного из величайших математиков) или может быть, например, Бурбаки?....

если б это было не так-эта тема бы не появилась на свет

ну здрасти!
а как же пределы при аргументе, устремленному к infinity?
пусть чисто формально, но математики в этом случае работают с бесконечностью.

"В любой момент свой жизни любой человек имеет дело только с КОНЦОМ прошлого, которого уже нет, и с НАЧАЛОМ будущего, которого еще нет"

это уже философский аспект, не имеющий к математике никакого отношения, но как утверждение философское имеет право на жизнь

"Бесконечность в математики лишь формальное свойство множества быть равномощным с каким-либо собственным подмножеством"

во-первых, что вы подразумеватет под словом РАВНОМОЩНОСТЬ?
И каким образом можно сравнивать два бесконечных множества с целью установления равномощны они или нет?

Вот это действительно - здрасти!
За неимением места и времени, отсылаю Вас к книжке Георга Кантора, Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985
А впрочем, это можно найти в любом пособии по теории множеств, и, по-моему, это сейчас в школе проходят (хотя, на счет школы могу ошибаться, но вроде бы попадался на глаза школьный учебник с основами теории множеств)
А что касется пределов, то это как раз способ избавиться в математике от самой бесконечности, в том-то и дело что мы имеем дело со стремлением к бесконечности а не с самой актуальной бесконечностью.

вы понимаете, почему я спросила-дело в том, что если множество равномощно своему подмножеству, то это и есть само множество.поэтому ваше определение, как определение бесконечности, смысла не имеет без дополнения о том, что и само множество и его же подмножество, которому оно равномощно, должны быть суть бесконечными. и тут много подводных камней-бесконечные множества можно сравнивать с допущениями (на вскидку не вспомню с какими), чтобы установить их равномощность. почему я вас и спросила про равномощность. но даже и в этом случае о равномощности говорить нельзя. короче, не канает это определение.

точного определения бесконечности в математическом смысле я не нашла. есть только трактовка, что множество в мат. смысле имеет примерно такую же смысловую нагрузку, как и в реальной жизни, но с условием, что берется не сама бесконечность, а связь бесконечного с конечным. (задолбала этим вопросом 3-х докторов технических наук, завтра еще мож кого выловлю, опрошу.)

да, математика работает с формальными "бесконечностями", полагая, что и у них есть конец (ассимптоты, пределы, несобственные интегралы и т.д. все это суть ТЕОРИЯ). пусть и формально, но работает математика с бесконечностью.

Ну, во-первых, бесконечно можно двигаться и по окружности, при этом максимальный размер пространства будет ограничен площадью круга, а максимальное перемещение - длиной окружности. А во-вторых, тот же Зенон утверждал, что движения в мире нет (апория о стреле).

1. Про пространство - это куда ни шло. Но как время может двигаться по окружности?
2. бесконечно можно двигаться и по окружности
что не доказывает, что по прямой этого делать нельзя
3. Зенон упорно пытался доказать, что движения нет. Но на деле доказал, что он есть и бесконечно. Апория про Ахиллеса призвана была доказать, что Ахиллес не догонит черепаху. Но разве мы своими глазами не видим, как в реальной действительности Ахиллес догоняет и обгоняет черепаху? Из этого он сделал вывод, что движения нет - оно всего лишь обман чувств. Вместо этого не блещущего гениальностью вывода, последующие исследователи просто сделали другой - о том, что движение бесконечно и неразбиваемо на множество состояний покоя в каждый конкретный период времени. И сразу только из этого и объяснилось, почему Ахиллес может догнать и обогнать черепаху.
Зенон через свои апории пытался доказать, что движение противоречиво, его нельзя описать без понятий, друг другу противоречащих - и именно в силу этого его нет, оно есть обман чувств.
Позже пришли к выводу, что это даже правильно судить о движении, пользуясь противоречиями. Движение само по себе противоречиво, оно есть постоянное отрицание предметом самого себя в каждый новый момент времени. Я сейчас и я 15 минут назад - это один и тот же человек? Безусловно. Вместе с тем, даже за эти 15 минут я стал другим (например, побрился). Значит, это все таки другой человек? И с этим можно согласиться.

Госпади...
наши беседы про бесконечность в математическом смысле просто нервно курят...

Вот это новость!
А, например, плоскость (двумерное пространство) равномощна любой прямой лежащей в этой плоскости, и следовательно являющейся частью этой плоскости. Так что ж по Вашему пямая и плоскость это одно и тоже?

А при чем тут математика? Тут вроде как рассуждают

я понимаю, что рассуждают, каждый со своей точки зрения.
мы вот с т.з. математики, а вы откуда это прочитали? просто интересно

как это вы так резво заключили все натуральные числа и 1/N в промежуток (0,1)?
или вы рассматриваете конкретно интервал (0,1)? тогда скажите мне, какие натуральные числа там находятся??? и вообще, к чему вы взяли этот интервал?)

да, согласна, я прогнала с равномощностью.
но все равно определение через множества, определением бесконечности не считаю. слишком уж абстракто понятие бесконечности, чтоб его так просто можно было описать через равномощность подмножества и множества.

а, ну с бесконечностью множества, да согласна.

Прочитал в журнале "РАДУГА" номер 14. Цитирую: журнал об устройстве мира, человека и об изменениях на планете.

хорошо, тогда такой вопрос: а что подразумевается под термином БОЛЬНАЯ бесконечность? там что-то было написано по этому поводу?

да...это слишком трудно для моего понимания...
надо почитать статью...

а не пишут, есть ли у нее конец, а то мы че-та от темы отдалились...

Да-а-а... Интересно пишут. Поподробнее бы почитать...

Множества натуральных и целыхчисел равномощны, в самом деле можно построить следующее взаимно однозначное соответсвие: при z>0 n=2z-1; при z<1 n=2z. Таким образом множеств чисел вида y=1/n равномощно и множеству натуральных и множеству целых чисел. Все это Лишний раз демонстрирует свойства бесконечных множеств и тот факт, что математика именно имеет дело не с бесконечностью, как таковой. а с бесконечными множествами, т.е. просто с объектами, которые обладают некоторым определенным набором свойств.

Господин Кант видимо был не знаком с разницей между упорядоченным Миром и так называемым "первичным Хаосом". Другими словами, упорядоченный Мир, который мы наблюдаем, и о котором совершенно справедливо рассуждает Кант, имеет так называемое "начало" и некие "границы".

А вот тут, уважаемый Pheng, вы несколько заблуждаетесь. Хаос, то есть то, у чего нет привычного нам Порядка, котрый в том числе включает в себя и привычные нам Пространство и Время, при этом не является "местом которого нет". То есть, в некотором смысле Он является НИЧЕМ, то есть НИЧЕМ КОНКРЕТНЫМ, но в тоже самое время Он ЯВЛЯЕТСЯ ВСЕМ, поскольку потенциально может стать ЧЕМ УГОДНО.

Кстати, попутно хочется заметить, что утверждение буд-то бы Хаос является "местом, которого нет в пространстве" тоже не верно. Первичный Хаос упорядочен ровно настолько, насколько это было необходимо для Сотворения устойчивой/стабильной Вселенной. И именно этим, то бишь проявлением Первичного Хаоса, объясняется неповторимое многообразие Природы.

Кант, несомненно, мог так считать. Но по большому счёту это всего-лишь мнение одного человека и не более того. Другими словами, ни Кант, ни кто-либо ещё из людей не может указывать Людям о чём им можно рассуждать, а о чём нельзя.
С помощью одной лишь логики невозможно постичь Вселенную. Любые логические построения, какими бы формально правильными они не казались, должны ещё проверятся с помощью чувств. Инчае можно построить очень даже логичную и формально правильную модель, которая при этом не будет иметь к Ресльности никакого отношения....

Сам вопрос поставлен некорретно.
Вселенная является Живой Динамической системой. То есть, теоретически можно ответить на вопрос "сколько планет и миров существуют?", но только для какого-то зафиксированного момента времени, поскольку новые планеты, миры и даже целые Галактики рождаются постоянно, а некоторые из них, увы, даже умирают. Но тут уж ничего не поделать - такова Природа Жизни.

Что же касается "теории Большого взрыва", то это не более чем теория. :)
Для того, чтобы Сотворить Вселенную "Большой взрыв" не нужен. Он нужен лишь для того, чтобы хоть как-то объяснить те факты, которые мы наблюдаем во Вселенной, в частности её равномерное расширение.

На самом деле у вас нет двух точек, поэтому все остальные рассуждения не имеют смысла. :)
То есть, вы никогда не сможете указать эти две точки так, чтобы расстояние было бесконечным. В крайнем случае вы сможете указать только одну точку, но не более!
Как только вы попытаетесь указать вторую - расстояние становится очень даже конечным.
А раз нет точек - нет и задачи....

Немного не так. Срок называется около 14.5 млрд. лет, а сошлись они на том, что всё, что было до момента "большого взрыва" для Вселенной и нас в том числе как бы не имеет значения, поскольку по их теориям то, что могло происходить до этого момента как-бы не может оказать влияние на то, что происходило после. Но это ещё не означает, что до момента "большого взрыва" ничего не было.

Ну почему же нет? :)
Этио если считать Вселенную пустой, то тогда да, тогда нужно городить что-то типа ОТО. НоВселенная не является "пустой". Другими словами - "чистый вакуум" означает лишь отсутсвие ЧАСТИЦ, то бишь упорядоченного вещества. И то, что "учёные" не обнаружили "эфир" о котором говорили древние, ещё не означает, что его действительно нет, а означает лишь то, что они не то или не там искали.
Фотоны распространяются в среде "эфира", которым "заполнена" вся Вселенная, и потому они не могут разогнатся выше "скорости света", равно как и волна в воде или упругом веществе тоже не может разогнатся выше некоей определённой скорости распространения. И сам факт конечности скорости света явялется лучшим доказательством существования "эфира".
Другими словами, во Вселенной существует АБСОЛЮТНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ, а иначе она не смогла бы быть устойчивой системой.