А.Н.Стариков "Необычная девочка"
Ей было тысяча сто лет,
она в сто первый класс ходила,
в портфеле по сто книг носила, -
все это правда, а не бред.
когда, пыля десятком ног,
она шагала по дороге,
за ней всегда бежал щенок
с одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
своими десятью ушами,
и десять загорелых рук
портфель и поводок держали
и десять темно-синих глаз
рассматривали мир приывчно...
Но станет все саффсем обычным,
когда поймете наш рассказ!
:))))))
Вот такая.. необычная.. девочка...
| QUOTE (МУСЕЧКА @ 29.03.2006 - время: 23:12) |
| Отправила ответ на первый. Второй так и не понимаю... вопроса. |
Это вопрос на разные систем счисления.
Нужно найти в какой системе считсления 8*8=54 и посчитать, скольки тогда будет равно 84 в десятичной системе..
| QUOTE (Cakypa @ 30.03.2006 - время: 14:38) |
| Ничего страшного, если народу , присоединившегося со второго этапа будет много, то тогда я специально для вас придумаю еще один вопрос, чтобы вы имели возможность "догнать" остальных. |
А вот это правильное решение...
Я устал писать каждому в ПМ, поэтому напишу здесь:
Господа, сколько нужно сделать разрезов при использовании аликвотных дробей тоже надо считать!
Провести сравнение тоже нужно!
Если я каждый хлеб разрежу на 8 частей, я получу Х разрезов.
Если я воспользуюсь дробями - Y разрезов.
Сравните Х и Y!
Иначе я не поставлю вам 5 баллов за ответ.
Можно ответить прямо здесь, а не по ПМ. Вы все справились с заданием, правильно расписали сумму аликвотных дробей. Осталось только не поленицца и посчитать число разрезов :)
Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 16:26
| QUOTE (Cakypa @ 30.03.2006 - время: 16:27) | ||
Я просил админа сделать рассылку, но он мою просьбу проигноирровал. Поэтому когда я делал рассылку сам я дальше сексмастеров в списке форумчан не пошел - сил не было уже все ники вручную выписывать.. Расылка все таки большая весчь :) |
Не сочти за наезд..
А что копипаст уже запрещен законом?
Ладно, в следующий раз обрашайся - сделаю.
10 сексов за тысячу.
Кстати, я вроде в отредактированной версии число разрезов таки написала.
Это сообщение отредактировал OXO - 30-03-2006 - 19:32
| QUOTE (Cakypa @ 30.03.2006 - время: 15:23) |
| ОБЪЯВЛЕНИЕ Я устал писать каждому в ПМ, поэтому напишу здесь: Господа, сколько нужно сделать разрезов при использовании аликвотных дробей тоже надо считать! Провести сравнение тоже нужно! Если я каждый хлеб разрежу на 8 частей, я получу Х разрезов. Если я воспользуюсь дробями - Y разрезов. Сравните Х и Y! Иначе я не поставлю вам 5 баллов за ответ. Можно ответить прямо здесь, а не по ПМ. Вы все справились с заданием, правильно расписали сумму аликвотных дробей. Осталось только не поленицца и посчитать число разрезов :) |
Отослал ответ в третий раз.
Замечу, что хорошо бы ставить вопросы четко и однозначно. Последующие пояснения и корректировки самого текста вопроса не допустимы. Как и намеки и подсказки в дальнейших постах темы. Помните про "7 раз отмерь"? Как нельзя подходит к вашей задачке про разрезание хлеба.
| QUOTE (OXO @ 30.03.2006 - время: 17:26) |
| color=blue]Не сочти за наезд.. А что копипаст уже запрещен законом?[color] Кстати, я вроде в отредактированной версии число разрезов таки написала. |
Даже с его уоптреблением занятие не из приятных..
Да,у тебя все ок.
| QUOTE (bclover) |
| Замечу, что хорошо бы ставить вопросы четко и однозначно. Последующие пояснения и корректировки самого текста вопроса не допустимы. Как и намеки и подсказки в дальнейших постах темы. Помните про "7 раз отмерь"? Как нельзя подходит к вашей задачке про разрезание хлеба |
Кажется я уже объяснил всю ситуацию и извинился. Этого недостаточно?
1)Так как у нас имеется 7 хлебов и 8 человек, мы должны рассмотреть дробь 7/8.
В аликвотных дробях она будет представима как:
7/8=1/2+1/4+1/8.
Следовательно, каждый человек получит по половинке, четвертинке и восьмушке хлеба.
Таким образом, если хлеб круглый надо произвести 17 разрезов против 49.
4 хлеба деляцца на половины одним разрезом каждый
2 хлеба сначала на половины (1 разреза) и потом две половинки (2 разреза)
и последний хлеб делится на 8 частей 7-ю разрезами.
4+6+7=17 разрезов.
2) Эта задача основана на системах счисления с разным основанием. Необходимо найти систему счисления, в которой 54=8*8.
В общем случае представить число N в системе счисления с основанием d можно по формуле:
где коэффициенты a – цифры в d-ичной записи числа N.
Таким образом, 54=5*х+4. Решая уравнение 5*х+4=64 имеем, что х=12.
То есть мы имеем дело с системой, основание которой равно 12.
Тогда число 84 запишется в этой системе, как:
8*12+4=100
bclover – 8 баллов
1)4 каравая нужно разрезать на половины, 2 - на четвертины, 1 - на 8 частей. Каждый из 8-ми человек получит (половинку+четвертинку+восьмушку).
Если я каждый каравай разрежу на 8 частей, я использую 7 разрезов. Всего - 49 разрезов. Если же я призову на помощь дроби - я использую 17 разрезов. 49 > 17.
2) Если 54=8*8, то 84=10*10.
дормидонт – 8 баллов
1) 1/2+1/4+1/8=7/8
7 хлебов на 8 человек можно разрезав весь хлеб на 56 частей - 7 хлебов на 8 частей... это получится 49 разрезов и по 7/8 хлеба на брата
- результат получается тот же - 7/8 хлеба на брата, при этом чикнув ножиком 17 раз.
2) 84=100
МУСЕЧКА – 5 баллов
1)7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8
Каждому человеку достанется половинка хлеба, четвертинка и восьмушка. Всего будет сделано 12 резов.
2)
Doktor No – 8 баллов
1)Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза меньше разрезов.
2)84=10*10, двенадцатиричная система исчисления
Nota – 8 баллов
1) Задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза меньше разрезов.
2) в 12-ричной системе 8*8=54, а 10*10=84.
balabol – 8 баллов
1)Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.
Ответ - 17 разрезов
2) Имеем сравнение 8*8 = 5х+4 т.е в десятичной системе х=12
Получается, что числа написаны в двенадцатеричной системе и
Значит, если 8*8=54, то 84= 8*12+4=100
Эрт – 2,5 балла
1) 7/8=1/2+1/4+1/8. То есть надо разрезать каждый хлеб пополам (7 действий). Половину половинок отложить. Оставшиеся 7 половинок разрезать ещё пополам, чтобы получить 1/4 (ещё 7 действий). И чтобы получить 7 восьмушек делаем тоже ещё раз. Итого 7+7+7=21 действие.
2) Если 54=8 умножить на 8, то 84=...
Честно говря до конца не понял задание...
Может быть 8*8 имеется в виду восьмеричная система и 84 в восьмеричной системе надо перевести в десятичную? Тогда:
84 : 10 = 8 остаток 4
4 : 10 = 0 остаток 4
4*10^1+4*10^0=44
ОХО – 8 баллов
1) Аликвотными дробями 7/8 представляется как 7/8=1/2+1/4+1/8. Это 17 разрезов.
2) 56=8*8 в двенадцатиричной системе счисления, в ней же 84=100 (деятиричное)=10*10
kisochka – 5 баллов
1)Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.
При обычном решении 49 разрезов, а при помощи аликвотных дробей почти в три раза меньше разрезов, т.е. 17 разрезов...
2)
Таичка – 8 баллов
1)7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8
Элементарным способом режим каждый хлеб на 8 частей (это 7 порезов), 7*7 = 49 раз. С использованием аликвотных дробей 17 раз. Почти в 3 раза меньше порезов.
2)Напишите сколько будет 84, если 54=8*8.
В десятичной системе счисления 8*8=64. Переводим 64 в двенадцатиречную систему счисления. Это будет 54, т.е. появляется запись 54=8*8.
84 из двенадцатиречной системы счисления переводим в десятичную систему счисления, это будет 100. 100=10*10.
Результат: 84=10*10
djulietta – 8 баллов
1)1/2+1/4+1/8=7/8, 17 разрезов, против 49
2) 54=8*8
84=100
*666* - 8 баллов
1)Разделить 7 хлебов между 8 людьми поровну с использованием аликвотных дробей.
1/2+1/4+1/8 = 7/8, 17 разрезов вместо 49.
2)54=8*8.
То 84=100
Ameno - 5 баллов
1) Каждый получает 1/2+1/4+1/8=4/8+2/8+1/8=7/8.
резов всего будет 4+6+7=17
2) Если 54=8*8, то 84=8*8+30
Как считалось:
МУСЕЧКА, вы правильно разложили дробь, но неправильно посчитали резы. Действительно круг можно разделить на 4 части 2 линиями (или на 8 - четырьмя), но когда мы говорим о разрезах, то надо учитывать, что две образовавшиеся половинки мы режем отдельно.
Doktor No, Nota, у меня к вам большая просьба, понятно что мы сделаем "почти в три раза" меньше разрезов, но можно было и цифры указать :)
Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 23:31
Это последнее задание в теме "Числа и цифры", готовьтесь к мерам :)))
Хочу сказать, что я удивлен с какой легкость вы решили некоторые задачки, очень рад и восхищен! :)
Эти два задания больше на эрудицию..
1. (5 баллов)
(Эту задачу предлагали решить поступающий в Московский Университет на Физический факультет)
Уравнение
где a < 0, имеет одним из своих корней число 3. Решите уравнение
Примечание: знание того, кто изображен на портрете даст вам подсказку, как решить эту задачу. Тот кто назовет данного ученого мужа, получит еще 0,5 баллов.
2. (3 балла)
Какое трансцендентное число дважды содержит в своей дробной части год рождения великого русского писателя? Что это за писатель?
Знаете ли вы, что..
Если большим пальцем руки сосчитать число фаланг на других пальцах этой же руки, то получится 12 – замечательное число, не менее популярное в некоторых европейских странах, чем число 10. Может быть, этой популярности немало способствовало свойство 12 делить на 1,2,3,4 и 6.
Группы по 12 предметов именовались дюжинами (лат. duodecim). Дюжина дюжин составляла гросс (в переводе с немецкого – «большой»), а дюжина гроссов – массу.
Двенадцатиричными дробями пользовались еще древние римляне. Дробо 1/12 они называли уницией. Узаконить систему мер по дюжинам и гроссам пытался шведский король Карл XII, тот самый, которого Петр I разбил под Полтавой. В конце XVIII столетия переход на счет по дюжинам всерьез обсуждалась во Франции.
Влияние числа 12 до сих пор ощущается в англо-американской системе линейных мер, в которой 1 фут (30,48 см) равен 12 дюймам, 1 дюйм – 12 линиям, 1 линия – 6 точкам. Многие предметы: пуговицы, платки, куриные яйца и тд – в западноевропейских странах до сих пор продаются дюжинами.
:)
Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 20:51
Возьмем для простоты понимания округленные размеры - 24 на 72 дюйма...
кстати, я хотел спросить, картинки все видно нормально?
| QUOTE (Cakypa @ 30.03.2006 - время: 19:11) |
| МУСЕЧКА – 2,5 баллов 1)7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8 Каждому человеку достанется половинка хлеба, четвертинка и восьмушка. Всего будет сделано 12 резов. МУСЕЧКА, вы правильно разложили дробь, но неправильно посчитали резы. Действительно круг можно разделить на 4 части 2 линиями (или на 8 - четырьмя), но когда мы говорим о разрезах, то надо учитывать, что две образовавшиеся половинки мы режем отдельно. |
Но вы же хотели получить минимальное количество резов. А разве хлеб нельзя сложить и начать резать не по радиусам, а диаметрально, с конца, а не с середины? И резов будет еще меньше…
Да как я погляжу (судя по двум первым заданиям) не такие уж они и трудные ..
| QUOTE (МУСЕЧКА @ 30.03.2006 - время: 22:46) |
| Но вы же хотели получить минимальное количество резов. А разве хлеб нельзя сложить и начать резать не по радиусам, а диаметрально, с конца, а не с середины? И резов будет еще меньше… |
но когда ты режешь уже порезаный напополам круг, ты доходишь до границы (разреза) и режешь дальше. Получается у тебя два отрезка (реза) соединенные в одну линию..
В принципе я могу тебе защитать 5 баллов в этом вопросе, потому что логика мне твоя ясна.. и вопрос тут не такой уж принципиальный я думаю..
Я далеко не математик, и по большей части руководствуюсь логикой. И вообще, когда решила участвовать в игре, думала, что вопросы будут похожие на : «У вас было два яблока, некто взял у вас одно. А так как я Некту не отдам яблока, хоть он дерись, поэтому у меня так и остается два яблока». Вот и я , как Буратино… уйти что ли с конкурса, не позориться…
Ничего, дальше будет полегче!
Мусечка, значешь что я тебе скажу? Интернет - великая весчь!
И гугл нам поможет.. :)
Это сообщение отредактировал Cakypa - 30-03-2006 - 23:28
| QUOTE (Cakypa @ 30.03.2006 - время: 23:26) |
| Мусечка, значешь что я тебе скажу? Интернет - великая весчь! И гугл нам поможет.. :) |
Да уж… Погуляла я по сайтам с помощью Гугла… Интересно, они сами понимают, что пишут?
| QUOTE (Cakypa @ 30.03.2006 - время: 23:53) | ||
но когда ты режешь уже порезаный напополам круг, ты доходишь до границы (разреза) и режешь дальше. Получается у тебя два отрезка (реза) соединенные в одну линию.. В принципе я могу тебе защитать 5 баллов в этом вопросе, потому что логика мне твоя ясна.. и вопрос тут не такой уж принципиальный я думаю.. |
А если испечь не круглый хлеб, а змейкой, то и олного реза хватит
| QUOTE (МУСЕЧКА @ 31.03.2006 - время: 00:05) |
| Ну так и засчитайте!... Я далеко не математик, и по большей части руководствуюсь логикой. И вообще, когда решила участвовать в игре, думала, что вопросы будут похожие на : «У вас было два яблока, некто взял у вас одно. А так как я Некту не отдам яблока, хоть он дерись, поэтому у меня так и остается два яблока». Вот и я , как Буратино… уйти что ли с конкурса, не позориться… |
А мне каково?!
Но я ж держусь...
Кстати, на выходные перерыв ???
У кого то с этим проблемы? В смысле, у кого то нет возможности выходить в сеть по выходным?
1)На портрете изображен Француа Виет – французский математик. Следовательно квадратное и биквадратное уравнение можно решить с помощью теоремы Виета.
Напомню саму теорему:
Так как уравнение биквадратное, то оно должно иметь 4 корня. Вторые два корня должны быть комплексными, но сейчас считается, что поступающие комплексных чисел не знаю, во всяком случае не все. Поэтому ответ принимается и в виде двух корней.
2) Правильный ответ: число е=2,718281828459045… 1828 – год рождения Льва Николаевича Толстого и Николая Гавриловича Чернышевского. Обычно в школе упоминают Толстого, но в данном случае и тот и другой ответ правильны.
Это сообщение отредактировал Cakypa - 31-03-2006 - 20:12
balabol – 8,5
1)На рисунке изображен французский математик Франсуа Виет, автор теоремы нахождения корней квадратного уравнения
Соответственно, если условие равно для обоих уравнений, то ответ для второго уравнения "плюс/минус корень квадратный из 3".
2) Трансцендентное число е, основание натуральных логарифмов в числовом значении равно 2,71828182845904523536
в 1828 году родились ДВА великих русских писателя:
Николай Гаврилович Чернышевский (1828-1889) и Лев Николаевич Толстой (1828-1910).
МУСЕЧКА – 6
1) Находим из первого уравнения в = 2/3 – 3а. Подставляем это значение во второе уравнение, получаем :
Х1 = 3
Х2 = - 2/3а
На портере изображен Франсуа Виет - знаменитый французский ученый (1540-1603).
2) Это число Эйлера. Так называемое, число «е» - основание натурального логарифма . Оно равно 2,718281828459045…
А 1828 – год рождения нашего дорогого Льва Николаевича Толстого.
Oberst – 8,5
1)По теореме Виета (к вопросу об имени ученого) имеем
действительным решением уравнения будет «плюс/минус корень из трех»
2)Трансцендентное число
e = 2.71828 18284 59045
1828 - год рождения Льва Николаевича Толстого
дормидонт - 6
1) на рисунке изображен французский ученый- Франсуа Виет
чтобы решить задачу надо воспользоваться теоремой виета.
X1=- корень из 3
2) вопрос номер 2. число е = 2,718281828459045. писатель- лев николаевич толстой
год рождения 1828.
OXO – 8,5
1) На рисунке - Виет (Вьет) Франсуа (1540-1603), французский математик. Второе уравнение имеет только два корня -sqrt(3) и +sqrt(3), где sqrt - квадратный корень.
2) Основание натуральных логорифмов e=2,718281828459045...
Цифры 1828, встречающиеся два раза подряд, образуют год рождения Льва Толстого.
Таичка – 8,5
1) Смею предположить, что это портрет Виетта.
Следовательно, корнями второго уравнения будут
плюс - минус корень из 3.
2) Одно из самых известных трансцендентных чисел е = 718281828459045...
В 1828 году в семье графа Н.И. Толстого родился великий русский писатель Лев Николаевич Толстой.
bclover – 8
1) Решениями будут числа +-(корень из 3)
2) Речь о числе e - 2,718281828... В 1828-ом году родился, например, Н.Г. Чернышевский
*666* - 8,5
1)x1=(3)^(1/2) x2=-(3)^(1/2), на портрете изображен - Франсуа Виет
2)Экспонента exp(1) = 2,718281828.. В 1828 году родился Лев Толстой.
Эрт - 8,5
1) второе уравнение имеет два корня - Х1,2=+-3^0,5. На портрете наверное сам Виет
2) Речь идёт о числе Е=2,7182818284590... 1828 - год рождения Льва Николаевича Толстого
djulietta - 8,5
1) Или так: 3^(1/2) и -3^(1/2). На портрете великий математик Франсуа Виет (1504-1604)
2) Писатель - Лев Толстой, год рождения 1828. Число - е - экспонента
kisochka - 6
1) Его имя Виет Франсуа.
ax^4+bx^2+2=0
x^2(ax^2+b)+2=0
x^2=-2/(ax^2+b)
x=√-2/(ax^2+b)
2) Число e»2,718281828459045... 2 раза число 1828 - год рождения Льва Толстого.
Как считалось:
дормидонт, вы забыли второй корень, поэтому за первое задание у вас всего 3 баллов (5/2+0,5=3).
МУСЕЧКА, kisochka, деушки, вы неправильно посчитали ответ. Видимо неправильно воспользовались теоремой Виета.
Это сообщение отредактировал Cakypa - 31-03-2006 - 20:25
Ну что.. от чисел и цифр переходим к мерам..
Когда вы что-то измеряете, вы сравниваете эту величину с какой-то эталонной, которая называется единицей измерений. Первые единицы измерений были основаны на длине различных частей человеческого тела.
ЧЕТВЕРТОЕ ЗАДАНИЕ
1. (5 баллов)
Представители какой профессии, как считается, изобрели единицу измерений, получившую название ярд. И как он вычислялся?
2. (3 балла)
Сколько шагов сделал древнеримский воин, если известно, что он прошел 2,75 миль.
Это сообщение отредактировал Cakypa - 31-03-2006 - 20:24
| QUOTE (bclover @ 31.03.2006 - время: 21:22) |
| С меня нужно снять полбалла - дядьку этого я не назвал. |
Точно. Снял..
Ответом на второй подвопрос третьего задания могло быть и число "пи". Посмотрим на страницу по этой ссылке! :) Почти уверен, что можно найти повторяющийся год, когда какой-нибудь великий русский писатель да родился. :))
| QUOTE (Cakypa @ 31.03.2006 - время: 21:10) |
| Вторые два корня должны быть комплексными, но сейчас считается, что поступающие комплексных чисел не знаю, во всяком случае не все. Поэтому ответ принимается и в виде двух корней. |
А мы теорию комплексного числа в школе проходили.
| QUOTE |
| Ответом на второй подвопрос третьего задания могло быть и число "пи". |
Вот ты и найди сначала этот год.))
| QUOTE (OXO @ 31.03.2006 - время: 22:40) |
| А как бы еще и текущее положение узнать... Или это третьий вопрос каждого конкурса - посчитать сумму каждого участника? |
На математической викторине просить подсчитать промежуточные итоги - неприлично.)))
Для меня опять 5-балльный вопрос легче 3-балльного...
| QUOTE (OXO @ 31.03.2006 - время: 22:43) |
| Кстати, не мешало бы уточнить, каких миль - английских, американских, сухопутных, морских? |
Э-э.. я считал древнеримских и уже отправил ответ. Не надо нам американских миль...