| QUOTE |
| (Злой_Кот 29.05.2007 - время: 08:41) А вот моя задача. Доказать (или опровергнуть ;-) ): Для всех n>4 n^3<3^n. Желательно без использования математического анализа |
Ну, при x>=e функция ln x/x строго убывает.
| QUOTE |
| (Devourer 27.07.2007 - время: 12:48) Видимо мы оба правы. А переход осуществить легко: просто выбрать последовательность значений функции из её "непрерывного" интервала значений. Тут вообще кто-нибудь ещё есть? Может нас прокомментируют? |
Это просто стандартная задачка из Демидовича за 1 семестр, что тут обсуждать то? Решение предъявлено.
| QUOTE |
| (Devourer @ 14.08.2007 - время: 20:14) Найти все рациональные положительные, не равные между собой числа, удовлетворяющие уравнению: x^y=y^x (Указать формулу, дающую все решения) |
Все решения заведомо содержатся в формулах x=r^{1/{r-1}}, y=x*r, где r - рациональное, r>1, остается проверить, какие из них рациональные. Во всяком случае, годятся x=(1+1/n)^{n}, y=(1+1/n)^{n+1} (x<y).
дана система уравнений в частных производных:
dv1/dx1-dv2/dx2=0
dv1/dx2+dv2/dx1=0
Что можно сказать о функциях v1(x1,x2), v2(x1,x2)?
Доказать, что такое представление единственно.
Положим f1(x)=f(x), x>=0, f1(x)=0, x<0 и f2(x)=f(x), x<=0, f2(x)=0, x>0. f(x)=f1(x)+f2(x). Так как сумма четных (соответственно, нечетных) функций - функция четная (соответственно, нечетная), то достаточно решить задачу для f1(x) и f2(x). Это делается совершенно аналогично, поэтому ограничусь рассмотрением f1(x): Зададим на [0,a] g(x)= f1(x)/2. Продолжим эту функцию на [-a, a] четным (g1(x)) и нечетным (g2(x)) образом. f1(x)=g1(x)+g2(x). Собственно, этим все доказано для непрерывного случая.
| QUOTE (conica @ 09.04.2008 - время: 21:32) |
| Переходим к доказательству существования. Оно тоже более чем прозрачно. Начнем со случая непрерывной функции. Пусть f(x) - данная функция, заданная на [-a, a]. Без ограничения общности, можно считать, что f(0)=0, иначе представляем f(x)=f(0)+(f(x)-f(0)). Положим f1(x)=f(x), x>=0, f1(x)=0, x<0 и f2(x)=f(x), x<=0, f2(x)=0, x>0. f(x)=f1(x)+f2(x). Так как сумма четных (соответственно, нечетных) функций - функция четная (соответственно, нечетная), то достаточно решить задачу для f1(x) и f2(x). Это делается совершенно аналогично, поэтому ограничусь рассмотрением f1(x): Зададим на [0,a] g(x)= f1(x)/2. Продолжим эту функцию на [-a, a] четным (g1(x)) и нечетным (g2(x)) образом. f1(x)=g1(x)+g2(x). Собственно, этим все доказано для непрерывного случая. |
Зададим произвольную кусочно-непрерывную функцию f(x)
Очевидно, что k(x) = [f(x)+f(-x)]/2 чётна, а g(x) = [f(x)-f(-x)]/2 нечётна.
f(x)=k(x) + g(x)
Ч.Т.Д.
П.С. А верно ли понимаю что такое кусочно-непрерывная функция... Задумался...
| QUOTE (Ой-ли @ 13.04.2008 - время: 16:49) |
| Докажите, что разность 9^1972 - 7^1972 делится на 10. |
Очевидно, что любая чётная степень девяти заканчивется на единицу:
9*9=81
9*1=9
9*9=81
И т.д.
Очевидно, что любая степень, делящаяся на 4, числа 7 также заканчивается единицей.
7*7=49
9*7=63
3*7=21
1*7=7
И т.д.
Поскольку 1972 делится на 4, уменьшаемое и вычитаемое оканчиваются единицей, а стало быть и их разность делится на 10
Ч.Т.Д.
| QUOTE (zLoyyyy @ 17.04.2008 - время: 23:02) | ||
Очевидно, что любая чётная степень девяти заканчивется на единицу: 9*9=81 9*1=9 9*9=81 И т.д. Очевидно, что любая степень, делящаяся на 4, числа 7 также заканчивается единицей. 7*7=49 9*7=63 3*7=21 1*7=7 И т.д. Поскольку 1972 делится на 4, уменьшаемое и вычитаемое оканчиваются единицей, а стало быть и их разность делится на 10 Ч.Т.Д. |
Это задачка для 5-го класса Политехнического лицея, сын когда-то принес, я сразу не въехала, матанализ стала вспоминать, ряды
, а потом села и тоже стала рисовать на листочке степени чисел 9 и 7, и я одна из класса решила (мама решает, а Пашка сдает). Теперь иногда заглядываю в его сборники задач, развлечения ради...
Третья слегка посмеивалась ,иногда кивая головой в знак согласия ,иногда встревожено всплескивала руками и негромко ахала или вставляла в разговор мало значительную реплику . Потом улыбнувшись в полутьме, сказала
-А я всякий раз знаю ,где находится мой благоверный ночью!
Попутчицы переглянулись ,сочтя такое заявление беспардонным хвастовством ,то ли не исправимой наивностью.
Но эта женщина говорила подлинную правду .
почему она была так уверенна ??????
| QUOTE |
| почему она была так уверенна ?????? |
| QUOTE (Rosinka @ 11.02.2010 - время: 12:09) | ||
|
да да да !!!!!
Теннисный мяч угодил прямо в норку к суслика,который вырыл её на корте загородного клуба .Норка была глубокой и с причудливыми изгибами ,так что достать мячик палкой не удастся ..
Однако всего за пару минут игроку это сделать удалось ,каким образом????????
| QUOTE (Vassalina @ 11.02.2010 - время: 12:14) |
| Теннисный мяч угодил прямо в норку к суслика,который вырыл её на корте загородного клуба .Норка была глубокой и с причудливыми изгибами ,так что достать мячик палкой не удастся .. Однако всего за пару минут игроку это сделать удалось ,каким образом???????? |
Суслик вытолкнул
игрок в гольф типа в нору помочился и суслик вытолкнул мячик.... очень интеллектуальная игра
хаха, шучу , водой норку наполнил и мячик выплыл сам, а вот суслик не смог и утоп
Это сообщение отредактировал Rosinka - 11-02-2010 - 13:32
| QUOTE (Rosinka @ 11.02.2010 - время: 12:30) |
| ответ наверно не полон игрок в гольф типа в нору помочился и суслик вытолкнул мячик.... очень интеллектуальная игра хаха, шучу , водой норку наполнил и мячик выплыл сам, а вот суслик не смог и утоп |
да шланг в нору и напором воды вытолкнул ..
а на счёт суслика вы не правы ,суслик всегда делает и вход и выход..поэтому суслик в любом случае находясь в норке просто ускользнул..
и расскажу историю :
когда я была ещё маленькой,и мы какое то время жили в селе
был у нас огород ,и поселился там суслик ..
долго описывать не буду ,как мама искала второй вход в норку )))
в общем нашла она эти два входа (избавляться то от вредителя нужно )
позвала отца и говорит
- Гриш ,я буду лить воду ,а ты во возьми лопату и стой его карауль ,как только выскочит ты его лопатой ..
ну отец короче встал караулит
мать воду вёдрами льёт )))))
тут вода перестала уходить ..стоит..( суслик когда идёт вода,затыкает попой проход,чтоб защитить своё потомство и харч ,а когда шёрстка промокает ,он выбегает бросая всё )
через какое то время вода начала проходить
мать кричит
-ЩАС ВЫСКОЧИТ БЕЙ ЛОПАТОЙ ,БЕЙ !!!!!
итут самое прикольное ,отец то ждёт сосредоточенно ..
неажиданно ,прямо на него ,выскакивает суслик ,
отец с перепугу бросает лопату и в сторону ,а суслик с перепугу в другую сторону ...
а мать от смеху вёдра выронила ..
до сих пор это вспоминаем
так не рассказать,это видеть надо
ну что ж ,дальше ?
На одном аукционе в США,на продажу был выставлен Кольт Детектив Спешиал ,калибра тридцать два миллиметра ,переделанный в начале 1970-х годов по специальному заказу австрийского доктора ....
в чём состоит отличительная особенность этого уникального оружия?????
Это сообщение отредактировал Vassalina - 11-02-2010 - 16:13
или пуля летит в стрелка )))
кольт был предназначен для охоты на вампиров ,он был посеребрён и покрыт охранными знаками ,крест на дульном срезе ,для освещения пули непосредственно на выходе из ствола ..а самое главное -семь серебряных пуль ,каждая из которых воспроизводила образ голливудского графа Дракулы ,клыки,вертикальные зрачки и прочие ...
)))
Бен Джонсон был великим английским поэтом и драматургом..
Почему его похоронили сидя?
Это сообщение отредактировал Vassalina - 16-02-2010 - 18:55
Это сообщение отредактировал EgeyGrey - 16-02-2010 - 23:00
| QUOTE (EgeyGrey @ 16.02.2010 - время: 21:59) |
| Вот слазил, почитал википедию "Умер Бен Джонсон в нищете." По логике его похоронили сидя, что-бы он занимал меньше места на кладбище.. |
верно!!!
Пол века назад в японском языке употребляли шестнадцать слов для обозначения ВЫ и ТЫ .Нынешние японцы используют девять слов для обозначения понятий ОТЕЦ и ДОЧЬ ,семь- для обозначения понятий СЫН и МУЖ,и одиннадцать слов для обозначения понятия ЖЕНА..
А какое слово японцы вообще стараются не произносить ?
и объясните почему?
это слово часто употребляем и мы и каждый
Это сообщение отредактировал EgeyGrey - 17-02-2010 - 13:09
| QUOTE (EgeyGrey @ 17.02.2010 - время: 12:08) |
| "Я" наверное... по ходу у японцев прослеживается напряженка с выражением индивидуализма, у них менталитет заточен под служение Хозяину. |
не верно )))
это слово НЕТ ....оно считается грубым ..
Это было в 1526 году .Португалец Жоржеш Менезиш совершил многомесячное плавание по островам Пряностей и Тихому океану .Корабль огибал западный конец безымянного острова ,и капитан поинтересовался у стоявшего рядом малайского купца ,что это за земля и какие люди на ней живут .
-какие люди?Да дикари ,чёрные и кучерявые .Так и стал весь народ называться "кучерявые"
а как это слово звучит по малайски?
поиграем 
| QUOTE (Prohozhiy274 @ 17.02.2010 - время: 08:25) |
| Трансцендентальность ! :)) А это слово ни кто не любит говорить.Не выговоришь! |
Vassalina
| QUOTE |
| не верно ))) это слово часто употребляем и мы и каждый |
Протестую!:))"И мы и каждый"часто употребляют совсем другие слова.Да Вы послушайте на улице,в транспорте,в детских садах...какие слова чаще употребляют?!Сплошное "Кю!"
| QUOTE (EgeyGrey @ 17.02.2010 - время: 18:09) |
| это не на логику, эта байка рассчитана на умение пользоваться святым Гуглем... давайте ишшо поиграем |
я не говорила ,что мои вопросы все на логику .это просто ,чтоб размять мозги.
ну так ответьте на вопрос ..
хоть из гугля
| QUOTE |
Протестую!:))"И мы и каждый"часто употребляют совсем другие слова.Да Вы послушайте на улице,в транспорте,в детских садах...какие слова чаще употребляют?!Сплошное "Кю!" |
слово НЕТэто распространённое слово выражающее отказ ,если мы хотим отказать ,мы говорим НЕТ
у японцев же отказ в таком тоне считается грубым ,поэтому ,чтобы отказать,они выражаются в другой форме )))
Это сообщение отредактировал Vassalina - 18-02-2010 - 08:12
Vassalina это было просто
| QUOTE (Rosinka @ 18.02.2010 - время: 08:16) |
| папуа Vassalina это было просто |
)))))) хорошо..
я не знаю где было )))
Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
ВОПРОС: на сколько обманули продавца?
25+15+10=50