1)монета бросается 3 раза какова вероятность того что при это безразлично в каком порядке выпадет 2 раза гер.б и онид раз цифра? (мой ответ 3/8)24) Найтм М(х), D(x). CB X.плотность распред. который имеет вид f(x)=1/2*e в степени -|x|
2) Буду пользоваться теховской формой записи. Будут вопросы по обозначениям -- спрашивайте.
$
E(X)=\int_{-\infty}^{+\infty} x \frac{1}{2e^{|x|}} dx=0,
$
поскольку подынтегральная функция нечётна.
$
D(X)=\int_{-\infty}^{+\infty} x^2 e^{-x} dx=
\int_0^{+\infty}\frac{x^2}{e^x}dx
$
интегрируем по частям два раза
$
-x^2e^{-x} |_0^{\infty}+\int_0^{+\infty}2x e^{-x} dx=
0+\int_0^{+\infty}2x e^{-x} dx=
-2x e^{-x} |_0^{\infty}+2\int_{0}^{\infty}e^{-x} dx=
0-2e^{-x} |_0^{\infty}=2
$
Ответ: E(X)=0, D(X)=2.
Ф.
| QUOTE (HELGA15 @ 03.06.2006 - время: 13:40) |
| Надежда умирает последней люди добрые помогите решить задачу 1)монета бросается 3 раза какова вероятность того что при это безразлично в каком порядке выпадет 2 раза гер.б и онид раз цифра? (мой ответ 3/8)24) Найтм М(х), D(x). CB X.плотность распред. который имеет вид f(x)=1/2*e в степени -|x| |
Решение:
Вот полистал тетрадь по ТВ. Посчитай по формуле Бернули.
Pn(k)= Cn по k * p в степени k * q в степени n-k,
где C из n по k - число сочетанией, р - вероятность того, что событие наступает, q=1-p
n - число испытаний, k - число неблагоприятных исходов
ну так в этой задаче. p=1/2, q=1/2, n=3, k=1
С3 по 2 = 3
3* 1/2 * 1/2 в квадрате = 0,475
